如果我現在給你1萬美元,你願不願意拿未來1%的薪水跟我交換?——摩帝凱.施瓦茲問一位年輕精算學員
1979年我大學剛畢業, 第一份工作在哈特福市的康乃狄克大眾壽險公司當精算學員(actuarial student,譯註:美國壽險公司提供給剛入行者的職務與頭銜,讓他們邊工作邊學習及準備精算師證照考試)。我的主管摩帝凱.施瓦茲來自阿拉斯加州,蓄著一頭長髮,是個自由主義者,說話聲音很小,你要靠他很近才聽得清楚。施瓦茲是個尖酸、愛譏諷、反骨叛逆的人,在公司一再要求下才肯剪短頭髮、穿得體面一點,不過他是公司裡最優秀的精算師,對風險的嗅覺敏銳,對數字極其在行。他常常說,成為優秀精算師的關鍵不在於計算能力或評估風險的複雜技巧,出色的精算師必須能夠了解數字裡的音樂性,聽出其中的旋律,並預測它的變化,最重要的是要能夠發現錯誤的音符。他說,優秀的精算師看到兩行標題語意不清的數字, 例如「去年實際」、「當年撥付」的時候,就算不知道這些數字代表什麼,也能立刻發現其中的錯誤。
不過,在學會那些技巧之前,我要先學習精算工作的核心理論,特別是現值的概念。公司給了我一些書籍和檔案,讓我學習現值背後的數學原理,但施瓦茲想教我了解現值的實務運作,於是他不改本色地想出一個好方法,把現值烙印在我的腦海,同時還要我付出代價,而且讓他賺了一筆。
現值與風險
施瓦茲酷愛打賭玩樂,他是個出色的西洋棋玩家,玩撲克牌技巧更加了得,因為玩牌能夠讓他展現策略、心理學和機率方面的專長,也能滿足他想要贏過同事的強烈好勝心,而且還能贏些小錢。他愛跟人打賭,舉凡政治、運動比賽、金融市場行為和精算議題,他都愛用錢來打賭,對他而言,這種打賭不是為了贏錢,而是為了將議題宣傳出去。
毫不意外,他有很多賭注都跟現值的計算有關,就算不是直接相關,也是間接相關。他跟我打的第一個賭也不例外。精算師考試有十科,我當時已經輕鬆通過三科,所以覺得別人說考精算師證照很難、要花很長時間的話都是無稽之談,我預期自己可以輕鬆通過剩下的考試。施瓦茲露出意圖不軌的笑容,問我願不願意用500美元打賭,我可以一次通過剩下的七科測驗。我當時信心滿滿,而且不了解風險與現值的概念,於是欣然同意。
當然,我這個決定十分愚蠢,首先,我根本不知道剩下七科考試的難度(而施瓦茲知道);其次,就算我一次通過一科的機率高達90%,七科全過的機率還是低於50%(0.9的七次方大約是0.48)。最重要的是,我完全沒有考慮到,只要有一科沒通過馬上就會輸掉500美元;但就算我成功通過下一科考試(第四科考試),我也不能馬上得到500美元,因為我得七科都一次通過才算贏,算一算,這至少得花四年(因為每隔六個月才有考試)。當時的利率超過10%,光是考慮這個因素,其實我就應該知難而退。
幾個月後我參加第四科考試,考砸了,走出試場的時候我就知道一定不會通過。我開始慌了起來,因為再沒多久就要付500美元給施瓦茲,但我根本沒有這筆錢,我開始思考該怎麼做。唯一對我有利的因素是,現在只有我知道考試沒通過,但施瓦茲並不知道(測驗結果要兩個月後才公布),所以我有兩個月的時間想出解決辦法。
最後,他讓我以付出50美元為代價退出這場打賭。
直到今天,我仍然很納悶施瓦茲為何會接受這個結果。也許是因為他相信了我的解釋,相信我說我很有信心可以通過這次考試,但我發現要等很久才能拿到錢,而且我低估未來的風險;也有可能是因為他很仁慈;又或者他不想被人非議,說他占無知菜鳥的便宜;也有可能是因為他有計算風險,用現值來評估,覺得現在取得50美元很划算。
不論如何,這是非常值得的一課。從這點來看,我欠施瓦茲不只50美元。
不過施瓦茲還沒玩夠,他還想幫我上跟現值有關的另一堂課,這一課和接下來的內容非常相關。
你願意用1 萬美元賣掉未來的1%所得嗎?
在結束為施瓦茲工作前,他向我提出一個有趣的提議,問我願不願意把未來一部分的所得賣給他。更準確地說,他願意現在付我1萬美元,換取我未來的1%所得。在當時,我一年的所得不到2萬美元,所以那年要付的錢不到200美元,接下來幾年,就算我的所得有成長,每年也只需要付幾百美元。一次得到50倍的錢聽起來很吸引人,不過,上回跟他打賭差點惹來財務災難,這次我決定要謹慎思考後才給他答覆。
這是我第一次嘗試系統性思考我的未來於現在的價值,我必須想像未來的職業生涯,以及考慮所有的可能性。我不僅僅要考慮職務變化,例如我會不會高升至高級精算師,會不會因為換工作致富,又或是會窮困潦倒;也要考慮未來的經濟趨勢,精算師的市場會變得更好還是更差?通貨膨脹率會不會上升到讓未來1%的所得大到比現在的1萬美元更有價值?我可以現在拿這1 萬美元做些什麼?要是拿來投資,可以預期獲得多少報酬?這樣的報酬率能否抵抗通貨膨脹?這些因素都可以衡量,但面對施瓦茲的提議,我要考慮的還不只這些。
我必須思考這筆我在未來額外負擔的「稅」對我有什麼含義。我想到,如果我以後賺很多錢,雖然要付給他的錢很多,但我還是負擔得起;相反地,如果我的際遇不好,恐怕連很少的錢都付不出來。此外,還有人情關係要考慮:家人和未來的老婆會怎麼看這筆額外的負擔?我和施瓦茲的關係又會如何?我們現在的關係還算不錯,但是一旦同意了這個提議,接下來數十年我們的關係會不會只剩下「商業」關係?
另外,假設未來還要工作四十年,似乎現在取得1萬美元很划算,但是未來誰也說不準。更準確來說,1萬美元可以現在就入袋,但接下來四十年我真的需要每年付錢給他嗎?有沒有可能我們的生活發生劇變,導致合約無法再執行?或者失效?我可以立刻花這1萬美元,但那些未來要付的錢有這麼確定嗎?
最後,我必須考慮現值計算中最重要的問題:未來十年、二十年或四十年的「應付帳款」等於今天的多少價值?這是我這輩子第一次必須決定個人所得的折現率,還要決定短期未來和長期未來使用的折現率是否會不同。後來我做出正確的決定,拒絕施瓦茲的提議。
我在這裡就不詳細說明如何運用前面提到的現值分析的五個步驟,但對我來說,第四個步驟很關鍵: 1萬美元的價值比不上未來多年1%所得的價值,而且我太需要自由了,無法承受這麼久的付款義務。在這個例子中,我使用了比較低的折現率,但是其他人如果面對相同的選擇時,有可能會使用比較高的折現率。那麼他們可能會接受1萬美元,做出另一個正確的決定。
不過,重點不在於我有沒有做出正確決定,而是是施瓦茲的提議正是本書的核心問題:你的未來值多少?你如何決定這個價值?四十年來我不斷思考這個問題,接下來幾章,我會跟你分享我的發現,告訴你如何回答這個問題。
本文摘自天下雜誌出版《你的未來值多少?》 >>前往閱讀更多

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