有價值的　是算錯的那一塊 — 數學想一想

　只要出門不會迷路的人，數學都可以學得很好！」
　桌上展開一排書，封面有米羅、康定斯基等畫家的畫，書名統統都叫《數學想想》。戴著一頂小帽，頭髮微捲，台大數學系退休教授、人本教育基金會董事長史英，就是這套色彩繽紛的數學叢書總編寫者。
　對於史英來說，這套書的魔力，已經超過為教改運動而上街。過去十年，史英除了忙森林小學，就是埋頭編寫給小學生看的《數學想想》。
　什麼是《數學想想》？前中研院院長李遠哲講得到位，「……它不是課本，也不是參考書，就是一套能讓小孩『想想』的數學。」
　《數學想想》被行政院新聞局評選為中小學優良科學類課外讀物，目前共有四十二本，涵蓋小一到小五上學期，以及國一部份課程，擔任總主筆的史英，用每頁大大的彩色插圖，以及孩子喜歡的人物故事，引導孩子認識「乘法」、「倍數」、「分數」等數學概念。
　不像教科書、參考書內密密麻麻的字和習題、單元接著單元的緊迫，每頁都有手工繪圖的《數學想想》，乍看之下還以為是繪本。
　一般課本內用蘋果橘子半頁即可講完的概念，《數學想想》用了各種情境與解說，反覆詢問小孩各種不同的解答，講了兩頁才講完。
　也因此，從第一本《數學想想》出版至今十年，史英與其他兩位撰稿人窩在研究室朝九晚九，《數學想想》都還沒從小學畢業。「這比退休前還累呀！」史英大笑。
　「史英真的是想改變到目前為止的數學教育，」人本教育基金會〈數學想想國〉總監吳麗芬在旁邊觀察，「他認為數學是每個人都能親近的東西。但因為我們很早放棄，離開了一條很美的思考道路。」
　不像一般人退休了享清福，史英跑來編《數學想想》，是基於對現有數學教育的不滿。
　他觀察長久以來的數學教育，每個課程給孩子的時間不夠讓他們明白。而數學前後概念又具聯貫性，導致孩子第一章沒學會，第二章更學不會。加上以前許多老師「順我者昌，逆我者亡」的標準答案式教法，讓孩子們不同的思考邏輯鮮少被接納。
　「大部分的教學效果都是零。老師學生大可不必坐兩個小時，兩個都很倒楣。」史英在自己教學中，也遇到這樣的困境。他發覺小孩學不好數學，不是不專心，而是每個人思惟模式不同。
勇敢嘗試錯的猜想

　史英體認，除了喊改革口號，也應該身體力行，於是決定從最根本的教材入手，編《數學想想》，最大的目標，就是希望教學能「使人明白」。從數學下手，正因為數學最單純。不像社會科學，每個人詮釋的真相都不同。數學，說一不二。
　然而，光要讓害怕數學的孩子「明白數學」，本身就是大工程。近年來，不少老師致力讓數學變的更有趣，有的使用教具、有的使用數學魔術。但史英選擇了一條台灣還沒人走過的路：鼓勵孩子做錯誤的猜想。
　從《數學想想》的各式各樣的情境中，就可看出史英並沒有很快告訴孩子加法、乘法的演算方式，與正確答案。反而，他不斷拋出似是而非的答案，問孩子對或錯。
　例如：一台公車，前門上去五個人，後門下來三個人，留在車上究竟有幾個人呢？《數學想想》就會先問孩子：「是五減二等於三嗎？」
　吳麗芬指出，有些小孩一開始會這麼猜，但隨著課程引導，小孩後來會知道：是上面「多」兩個人，而不是上面「有」兩個人。
　為什麼不告訴孩子正確答案？
　「真正有價值的，不是那些矇對的，而是矇錯的那塊，」史英的話中帶點哲學味，「因為唯有知道錯在哪裡，才會知道我們為什麼會對。」
　史英深受著名知識論學者卡爾‧波普爾（Karl Popper）名句「凡有所主張，必是有所反對」影響，他認為，幫助小孩知道他的猜想為何錯誤，他就會知道對的是什麼，而且更透徹。「但錯誤不是用權威來指導他，而是讓他自己發現，這才是關鍵。」
數學是種批判思考

　除了透過不斷的交叉反問，引導孩子發現原有答案的錯誤外，《數學想想》每章都闡述不同的想法，協助孩子明白數學概念。史英認為，人理解事情的方式、需要的時間長短都不同。別人花一個小時會了而孩子不會，不是孩子笨，而是孩子與別人不同。他甚至鼓勵小孩不要一味認同老師講的邏輯，因為老師的思惟不一定比小孩正確。
　「數學，簡單來講就是批判思考。」史英眼中的數學，並不是「畢氏定理」或「三角函數」，「任何人都不能呼攏你，這才是數學最重要的關鍵。」
　這也反映在《數學想想》的老師群評鑑孩子的方式。在他們稱為「數學想想國」的班級裡，孩子輪番上台，用自己的方式講答案後面的推理。算不出答案的孩子不一定需要重修，說不出答案背後原因的孩子，才需要重修。
　《數學想想》另一大特色，就是把每個概念都「講清楚」。如「六除以三」跟「六除三」，差一個「以」常讓小朋友搞混，但兩個數學算式大不同。
　此時《數學想想》就會花篇幅，從小文章中讓孩子推敲出「以」的意思，是「用」。「六除以三」就是「六用三去除」。連最小公倍數的概念，《數學想想》都從倍、倍數、公倍數、最小公倍數慢慢引導。
　「小孩會數學，都是自己會的，哪是我們教會的？但我可以增加可讀性、增加文學，從旁協助。」史英認為，數學是靠自學才學的會。
　《數學想想》看似參考書與繪本的綜合體，但實質上，兩者都不是。史英用《數學想想》另闢蹊徑，給了孩子全新的「數學」觀念──不在於解出答案，而在於思考的過程。