秋陽像隻金色大懶貓,以接近九十度角,有氣無力摔進灰白相間的地磚。三個工人推著裝滿營養午餐的藍色餐盒車,急急通過三樓的瑪斯馬提克斯走廊。抬頭,五○八公尺高的台北一○一大樓,刺向雲端。低頭,穿著淺藍色運動服的國二學生,蹲低圍在數學老師林壽福身邊,在鑲嵌著幾何圖形的地磚上,專心尋找「畢氏定理」的圖騰。
全台首條數學走廊
興雅國中處在台北市最貴的信義計畫區,地價市值超過百億台幣。學校最珍貴的,卻是台灣校園裡第一條瑪斯馬提克斯走廊(mathematics,數學)。這條數學步道,不但成為林壽福二十幾年數學教師生涯的轉捩點,也啟蒙許多十幾歲青少年的數學想像。
七年前,興雅國中教室走廊地磚破裂,打算重新鋪設,林壽福當時正為了如何讓九年一貫的數學課程更生活化、趣味化傷腦筋,他突然想到,何不在地上設計密碼,利用十幾種幾何圖形,把數學原理嵌入地磚?
愈玩愈有趣,林壽福和其他老師,開始用數學家的眼光改造校園,從校門口的電動拉門,到穿堂、合作社、活動中心、操場、游泳池,都設下數學埋伏,總共設計十關、兩百八十道數學題,都和國中三年會學到的數學有關:數列、幾何、三角、函數、圓周、相似形等等。
「生活中到處都有數學的影子,」多次獲得師鐸獎、績優教學設計獎的林壽福說,要讓孩子喜歡數學,最重要的是卸下他們的心防。林壽福曾經在開學第一天,問七年級新生,喜不喜歡數學,結果三分之一的學生舉手表示討厭數學。林壽福從教學經驗中體會,從生活入手,讓數學和生活緊密連結,是引發學生興趣的第一步。
例如,上圖形課程,他伸手一比,要學生計算,學校正對門的信義富邦豪宅窗戶,總共有多少個長方形?教數列課程,他要學生觀察學校的花,數數各種花卉的花瓣數,發現多半和費氏數列有關。他甚至讓學生出現在數學考題裡,學校有位小腦症學生,到校後同學都會幫他推輪椅,林壽福於是出了一道數學題,要學生計算從校門口推輪椅到廁所,總共要轉多少角度。興雅國中的數學考卷上,還會出現學校照片,要學生利用量角器,測量學校和一○一大樓的距離,萬一台北一○一倒下來,會不會壓到學校?
林壽福也利用校園的各棟建築物,開發「一筆畫生存遊戲」,讓學生在校內探索,哪些路徑可以用一筆畫不重複走完。學生因此替校長設計出最短、最省力的巡查校園路線,同時也學會,能不能一筆畫走完的關鍵原理(三條路交叉的結點,最多不能超過兩個,超過兩個,一定不能一筆畫走完)。
魔術讓數學變誘人
林壽福除了把校園布置成處處有符號密碼的數學世界,還和年輕數學教師吳如皓,組成數學魔術拍檔,巡迴全台校園表演,推廣數學學習。
七年級生吳如皓教書資歷不過六年,就深刻感受,現在的八年級生不容易教,很難乖乖坐在教室聽課,如果用過去講課的方式教數學,學生上課一定「倒成一片」,什麼都不會,最後只好去補習班報到。他努力想辦法讓數學變得有趣。
魔術有神祕感,數學也有神祕感。吳如皓觀察,要讓數學具有啟蒙力,舉的例子一要有代表性,主要的數學概念還要有延展力。最關鍵的是,要能和學生的經驗連結,這樣才會易學、樂學,他開始研發各種數學魔術。
最簡單的撲克牌可以變出千百種數列魔術,準確猜出對方的姓氏、生日、電話和愛情密碼。吳如皓上課前,會先表演三、五分鐘魔術,告訴台下學生,接下來幾週的數學課程,都和剛才的魔術有關,引學生上鉤,想學會魔術,就得專心聽課。學生學會數學魔術後,還要根據原理,想不同應用、變不同魔術,各種創意爭相出籠,從等差、等比,轉變為正數、負數、分數等,一個魔術,又變成千百種不同的應用,數學成為學生談話間的熱門話題。
「數學不是懂不懂,而是有沒有感覺。學生感覺到數學的pattern就在身邊,即使沒有數學天分,也能產生興趣,感受數學有用有趣又有威力,」說到數學,外表斯文沉默的吳如皓,也變得熱情洋溢。
由魔術入門,對數學有感覺、有興趣了,那麼,魔術能不能把學生的數學成績變好?
「不見得。只是,一個原本對數學沒有興趣的孩子,上課眼睛會發亮,會抄筆記,下課會追著你問,這顯示,他沒有放棄數學,」吳如皓坦言,這才是他要的效果。
林壽福、吳如皓這兩個相差二十二歲的數學魔術雙人組,在學校大受歡迎,還走進其他校園和科學營隊,兩年來四處演講,每年有一百多場「演出」。他們和另外兩個老師組織數學魔術讀書會,一起讀科普書、原文書,動腦筋研發新的數學魔術,最終的目的,是把數學元素講得更清楚、更好,埋下讓學生熱愛數學的種子。
「數學魔術是發光的門口,很閃亮,讓你想走進去,但進去後,還是有坎坷的學習路途,要耐心一步步走,」吳如皓坦承,並不會因為學數學魔術,成績就變好、學習變得更輕鬆,真正的數學,仍然需要很多演算、思考、解題、考試,這是魔術不能取代的坎坷歷程。魔術只是閃亮的開頭,扭轉孩子對數學的偏見,卻取代不了原來的數學。
不過,至少魔術老師把數學變得不討厭了。
「9」才是月下老人
請心儀的對象,一起進行以下的小試驗,
會發現你們得到相同的數字,應證是天生一對! 範例
步驟1:寫下國曆出生年月日,如民國76年9月19日 760919
步驟2:將數字顛倒過來 919067
步驟3:兩數字相減(大減小) 919067-760919=158148
步驟4:將所有數字相加 1+5+8+1+4+8=27
步驟5:將得到的數字相加 2+7=9
看看你和對方得到的數字是否都是9!
原理:9的倍數判別法。
23的數字顯神蹟
不可思議!怎麼算都是23,找個朋友展現你的神機妙算吧!
步驟1:請朋友在50-100之間任選一數,如83 83
步驟2:將此數加上76 83+76=159
步驟3:刪除此數的百位數字,
再加回已刪除的百位數字 59+1=60
步驟4:將原本選的數字減去此數字 83-60=23
大膽地告訴朋友,最後的答案是23,換個數字,照樣命中!
原理:代數。原先挑的數為X,
運算式可列為:X-【{(X+76)-100}+1】=23
怎麼跟對方要電話
用計算機進行以下的步驟,就能逐步得到對方的電話號碼喔!
步驟1:請對方在計算機上輸入家中電話號碼前四碼
步驟2:將該數乘以80,再加1
步驟3:再乘以250
步驟4:加上後四碼電話號碼
步驟5:加上後四碼電話號碼
步驟6:減去250
請對方看看出現的八位數,是不是就是他/她的電話號碼!
原理:二元一次方程式。
前四位數是X,後四位數是Y,電話號碼就可以表示為10000X+Y
運算過程:【(80X+1)×250+Y+Y-250】÷2=10000X+Y
天下新聞室精選最具時效性、最重要的深度內容,每週五發送
精選當週熱文,週五寄送
請查看您的信箱,我們將寄送驗證信給您,確保未來信件會送到您的信箱