展開　數學戀愛

我拚命跑拚命跑，永遠跑不到考場，考試要來不及了。考卷發下來，一堆密碼，好像在哈利波特的魔法學校，數字變來變去，每一題都看不懂，」高中畢業都超過三十年了，四十幾歲的高中歷史老師，還經常夢到數學考試。她自嘲是數學白癡，高三三次模擬考統統零分。大學聯考放榜後，她第一件事，就是把數學課本全部扔掉，從此，再也不必跟數學有任何關係。
　像她這樣的「數學中輟生」，比比皆是。在所有學科中，創造最多鴨蛋、打擊人數最多的一門課，應該就是數學，不少人是從國中、甚至是小學五年級，或主動或被動，「叛逃」數學課。
　台灣大學副校長湯明哲透露，某私立大學商學院教授告訴他，今年在大一新生開學第一天，教授上課問了一題簡單數學：「1/3+1/2=?」結果有三分之一的學生回答：「2/5」。這種景況，並不意外。
　已故作家三毛，在〈逃學為讀書〉一文中，貼切寫出許多人學習數學的心聲。三毛對數學一竅不通，只能一道一道死背習題。 「背」數學，成為最主流的學習方法。
數學挫折方程式

　「數學想想國」總監吳麗芬，就是一個例子。
　吳麗芬在求學階段也是數學敗將，國中一年級第一次段考沒考好，之後的考試像倒骨牌，全軍覆沒，只好硬背，後來連背都背不起來，就徹底放棄，認定自己「沒有數學細胞」。
　「學生被處罰，常常是因為數學沒考好。到國中，連父母都投降，只能送去給補習班教，數學製造代代相傳的恐懼，」吳麗芬說，直到她讀了台大數學系退休教授史英寫給小學生讀的《數學想想》教材後，才醫好自己的「恐數症」，覺得數學很親切，「真的好療傷喔！」吳麗芬想起痛苦的學習歷程，還是很激動。（《數學想想》內容，詳見二二四頁）
　弔詭的是，數學雖然造成很多學子的心理創傷，從考試結果來看，台灣學生的數學能力，卻在國際上領先群倫。
　台灣師範大學數學系教授林福來研究，國際教育成就調查委員會（ＩＥＡ）三年前公布國際數學與科學教育成就趨勢調查（ＴＩＭＳＳ），結果顯示台灣四年級和八年級學生的數學能力，分居全球第三和全球第一。只不過，深究其中細項，台灣學生對數學的興趣和自信，卻落在國際平均之下，「我們的學生，對數學是高成就、低興趣、低信心，」林福來總結。（見表一、二）
　為什麼數學能力好，反而對數學的信心這麼差？
　把數學的挫敗寫成一道方程式，或許是這樣：（死背公式+教材太深）平方 +（考試太多+考題太難）平方 ＝ 挫折數平方。
　推廣數學建模（用數學模型解決實際應用問題）超過十年的東吳大學數學系教授蕭志如就認為，台灣數學教育不能算成功，主要原因是出在揠苗助長的教學方法。他以棒球訓練做比喻，學校太早教小朋友投變化球，沒有做好基礎訓練，反而傷害投手手臂，「數學也一樣，太早教小孩太深的內容，以為他們很厲害，結果，腦袋都壞了，又看不出來，」蕭志如形容，台灣孩子數學公式背得滾瓜爛熟，卻不知道公式是怎麼導出來的，並不是真的懂數學。
　有二十幾年教學經驗的國教司中央課程與教學輔導諮詢教師林壽福也注意到，學校的數學教學，只是考試加解題，不斷考試，題目愈出愈難，挫折愈來愈深，最後，學生失去興趣，也缺乏創造力。再加上家長習慣用分數檢核孩子的能力，孩子容易因為考不好而失去自信。
　根據教育部九年一貫數學科基本理念，強調「數學是人類最重要的資產之一，是科學、技術及思想發展的基石，是融合在人類生活之多面向的語言，是人類天賦本能的延伸。」因此，需要將數學納入國民教育的基礎課程。
饅頭要蒸熟，才能學好數學

　但是，學習路上，有如等比級數成長的挫折感，讓學子無法領略數學的美好。
　史英感嘆，數學是尋找混亂底下的邏輯，是一種思考和觀察世界的好方法，學好數學，等於學會一種最有力的語言。三毛即使在痛苦的背誦中，也領悟到：「數學，不該是死板的東西，因為它要求一步一步的去推想、去演算，這和偵探小說是有異曲同工之妙的。」
　吳麗芬是到了進入社會後，因為工作關係重新學數學，才體驗數學的美妙。她體會，數學講究逆向推理能力，讓孩子學習反省思考，「數學要求你精確講出道理，也是訓練溝通能力的好工具，」吳麗芬說。
　問題是，在學數學的過程中，孩子需要「等」，才能開竅。學校趕進度的教法，並不利大多數人的學習。
　史英剖析，數學學習的特質是前後關連強，前一章沒學會，下一章就沒辦法懂。每個人的學習曲線並不相同，「時候沒到，饅頭就是蒸不出來，無論如何一定會有人掉隊，」史英解釋，用循序漸進的方式教數學，會有孩子跟不上，最好是搭配彈性教法，一個概念用不同方式教，耐心等待每個孩子想通基本原理，「把饅頭蒸熟」。
　蕭志如也用自己的學習經歷，批評現在學校數學教得太快、考題太多，多到只能用背的，而無法用想的。
　蕭志如念高中時，沒有錢補數學，有一次做一道題目，前後想了七天，終於導出等速圓周運動的離心加速率公式，這第一次建模的經驗，讓他打通「任督二脈」，從此受用無窮。他到美國念博士修實變函數，考完試，以為自己考零分，獎學金要被取消，正打算收拾行李回台灣，教授卻告訴他：「你是天才」，因為他每一題都是用模型來算，時間不夠，寫不完。
　「我是用台灣老師的眼光來看我的考卷，才會覺得自己考得很爛，」蕭志如痛心地說，基測、學測的數學考題太多，考生如果認真思考、導公式，根本做不完，「在這種考試制度下，『想』的投資報酬率太低了。」
　渾身帶著數學傷疤，也許要問，學數學到底有什麼用？日常生活中，簡單的加減乘除就夠用了，為什麼要學Sine、Cosine、Tangent、Cotangent等三角函數，或是 log對數呢？
　大數學家笛卡兒會這樣告訴你：「一切問題可以化成數學問題，一切數學問題可以化成代數問題，一切代數問題可以化成方程式求解的問題。」彷彿生活中萬事萬物，都可以化約為簡單的數學方程式。
　沒錯，在數學家的眼裡，上至國家安全、企業管理，下至個人健康、日常生活，都可以靠數學解決。
　「數字觀念清楚，哪裡不能管理？好的管理者，腦袋有數字，數學有簡單模型，幫你把事情釐清、歸位，」林福來肯定，用數學家的眼光看事情，不會受到細節糾葛羈絆。他舉例，英國最好的學生都念數學，一間小小的大學，數學系就有三百多人，因為數學是一切學問的基礎，打好底，學其他專業容易多了。
　蕭志如曾經用數學模型，準確猜出中共的反國家分裂法條文，並且參與國防兵推、幫企業做談判訓練，他甚至還靠數學化解自己的健康危機。
　今年夏天，蕭志如觀察自己建立的健康數學模型，發現尿液量減少，雖然身體毫無異狀，但比對模型，數據顯示異常。他懷疑腎出了問題，求助腎臟科名醫，醫生告訴他，身體沒問題。他不放心，還是自費做檢查，竟然照出右邊腎水腫，輸尿管也有結石，趕緊動手術治療。「聽名醫的，不是痛得半死，就是要洗腎。是數學救了我，」蕭志如建數學模型建上了癮，連洗澡、刷牙都可以建模，用數學來監控健康。
　去年，美國求職網站CareerCast調查兩百種職業，得出美國最佳職業排行榜榜首是數學家，數學家平均年收入九萬四千多美元，且工作環境好，沒有空氣汙染和噪音的干擾。這是學抽象數學的具象功用。
　建國中學數學老師林信安也深有同感，把數學學好，可以找到不容易取代的工作，「流浪教師很少是數學老師，因為數學門檻高，不易取代。」數學本能也幫助他在購物時做估測，他去超市買東西，「很容易就看出結帳單哪裡出錯，」林信安笑著說。
　當代數學家、物理大師維頓（Edward Witten）曾有感而發地說，數學能幫社會培養一批獨立思考、嚴謹推理的批判思考人才（critical thinker），平均數學水準高，就表示社會上很多人用理性思考，引導社會往合理的方向發展，這是數學對社會無形的貢獻。
　或許你不知道，電腦是數學家發明的，人類目前使用的電子產品，是根據電磁學的原理，而電磁學的基礎，就是靠數學的虛數理論。沒有數學，很多奇蹟不會發生。
　村上春樹暢銷小說《1Q84》，男主角天吾從小是數學天才，長大在補習班當數學老師，數學是他童年逃避現實的方法，數學讓他從現實的痛苦中，得到解放。 在台灣現實的校園中，數學製造了很多痛苦。但是，就算不能無痛學習，至少，也該破除用數學成績判定智商高低的魔咒吧。

費曼
最淘氣的另類物理學家

　理察．費曼（Richard Phillips Feynman），美國物理學家，因他的量子電動力學對物理學有突破性貢獻，1965年獲頒諾貝爾物理學獎，是舉世公認的物理學天才，同業稱他「不是普通天才，是頂尖魔術師般的天才」。
　費曼畢業自麻省理工學院與普林斯頓大學，年輕時曾參與美國研發原子彈的「曼哈頓計劃」，先後任教於康乃爾大學與加州理工學院。他是最受學生歡迎的老師，教學幽默生動，能用最簡單、通俗的語言，解釋複雜的物理學理論。
　費曼同時也是一位特立獨行、生性淘氣的科學頑童，從不吝於表現自己的真性情。他喜愛素描，曾被按摩院請去畫裸體畫；他迷戀開鎖，曾偷偷打開放著原子彈機密文件的保險櫃；他曾做過森巴樂團的鼓手，也曾在賭城拉斯維加斯與職業賭徒研究輸贏機率，甚至大方坦承把上空酒吧當作自己的第二個辦公室。
　費曼在晚年的兩本通俗自傳《別鬧了，費曼先生！》、《你管別人怎麼想？》中談論許多
　自己的傳聞軼事，使他過世後
　比生前更充滿了傳奇色彩。
　（辜樹仁）